El experimento del mundo pequeño (artículo)
A finales de la década de 1950 los matemáticos húngaros Paul Erdôs (1913-1996) y Alfred Renyi (1921-1970) introdujeron la “Teoría de las redes aleatorias”, que describe un sistema complejo de nodos que se conectan al azar entre ellos. Es decir, cuando un nuevo nodo se incorpora al sistema, selecciona al azar cualquier otro nodo preexistente, teniendo así todos las mismas posibilidades de ser elegidos. En el modelo de Erdôs/Renyi los nodos son uniformes en lo que a nivel de conexión de nodos se refiere, teniendo cada uno de ellos un número similar de conexiones. Esto hace que sean pocos los intermediarios entre dos nodos separados que no se conectan directamente.
Este modelo ha sido útil para predecir la
velocidad a la que se propagará una enfermedad a partir de un único individuo
infectado, el funcionamiento de las líneas aéreas, las conexiones neuronales o
el desarrollo de internet.
En 1929 el escritor húngaro Frigyes Karinthy
(1887-1938) propuso un reto: encontrar a una persona que, no conectada
directamente con él, lo estuviera de forma indirecta por no más de cinco
personas. Este desafío era posible en un mundo cada vez más globalizado, en
donde el ferrocarril y los transatlánticos en un primer momento, y luego el
telégrafo, el teléfono, la radio y el avión hacían posible la conexión de
personas separadas en puntos distantes de la Tierra. Los cambios tecnológicos
que se estaban dando parecían dar la razón al modelo de Erdôs/Renyi. De hecho
se sostiene que el reto de Karinthy estuvo inspirado en el discurso de
Gugliermo Marconi (1874-1937) al recibir el Premio Nobel de Física en 1907 por
su contribución a este proceso.
Dos décadas después de planteado el desafío,
el científico social estadounidense Ithiel de Sola Pool (1917-1984) y el
matemático austríaco Manfred Kochen (1928-1989) se propusieron demostrar
matemáticamente esta teoría. En su manuscrito Contacts and Influences, llegaron a la conclusión de que “en una población con un tamaño similar a la
de los Estados Unidos, sin estructura social –se refieren a sistemas de
castas que impiden el contacto entre personas de diferente pertenencia-, es prácticamente un hecho que dos
individuos cualquiera pueden contactar el uno con el otro a través de más o
menos dos intermediarios”. Para la población mundial solo habría que
agregar un individuo más.
En 1963 el controvertido psicólogo social
estadounidense Stanley Milgram (1933-1984), famoso por sus polémicos (al mismo
tiempo que creativos) experimentos, decidió afrontar el reto. El texto de Sola
Pool y Kochen no sería publicado hasta 1978, pero el manuscrito circulaba en
ambientes académicos. Milgram tomó contacto con ellos el tiempo que estuvo en
la Universidad de París y se propuso demostrar empíricamente lo que este equipo
trató por medio de las matemáticas. Para ello diseñó un experimento que denominó
“del mundo pequeño” (small world), cuyos primeros resultados se publicaron en
el número de mayo de 1967 de la revista Psychology
Today, y una versión más rigurosa en Sociometry
dos años después.
El experimento se planificó en la
Universidad de Harvard y consistió en elegir al azar a tres grupos de personas
residentes en tres ciudades norteamericanas muy alejadas entre sí: Boston
(Massachusetts), Omaha (Nebraska) y Wichita (Kansas). A los residentes en las
dos últimas se les entregaron paquetes que debían hacer
llegar a los residentes en Boston. La dificultad en la tarea consistía en que
no conocían a los destinatarios ni se les facilitaba la dirección, por lo que
debían enviar el paquete a alguien de su círculo de conocidos que tuviera más
posibilidad de conocer a esa persona. Cuando alguien la recibía, debía buscar
al destinatario y volver a pasar el paquete. Cada vez que la carta era enviada,
se debía informar al equipo de Milgram en Harvard.
De las 296 cartas enviadas, solo 64 llegaron
a destino (21%). El resto se perdieron durante el trayecto. Pero de esas 64, el
número promedio de intermediarios fue de entre 5,5 y 6 personas, reforzando lo
que ya por entonces se venía denominando “la hipótesis de los seis grados de
separación” (six degrees of separation). Aunque hay que aclarar que Milgram
nunca utilizó este concepto.
En otro experimento se enviaron 160
paquetes, alcanzando 24 a su destinatario en Sharon (Massachusetts). De esos
24, 16 fueron entregados por la misma persona, un comerciante de ropa que
Milgram llamó “Mr. Jacobs”. De los que fueron recibidos en el lugar de trabajo,
al menos la mitad fueron entregados por solo 2 personas.
Son varias las críticas que se le han
realizado a estos experimentos. La primera es que los sujetos seleccionados
para enviar los paquetes lo hicieron a personas conocidas y no elegidas al
azar, por lo que se pudo haber sesgado el resultado final. La segunda es que la
mayoría de los paquetes nunca llegaron a destino, por lo que pudieron haber recorrido
trayectos más largos antes de perderse, cifras que no se tuvieron en cuenta a
la hora de sacar el promedio final. La tercera es que, aunque se seleccionó a
personas de diferentes grupos étnicos, no se tuvo en cuenta la “barrera racial”
que existe en los Estados Unidos. El 80% de las cartas que iban dirigidas a
personas negras que no llegaron a destino nunca cruzaron esa “barrera”. Por
último debemos mencionar que existe en el mundo personas que nunca han tenido
contacto con otras ajenas su cultura. El caso más famoso es el de los
pobladores originarios de la isla Sentinel Norte (Archipiélago de Andamán,
perteneciente a la India) que permanecen en aislamiento desde hace miles de
años (se cree que llegaron desde África hace 60 mil años), por lo que no se
conoce nada de su lengua y su cultura. También es posible que haya pueblos no
contactados en el Amazonas. Sin embargo su población es de unos pocos cientos
–o acaso miles- de personas, lo que representaría un porcentaje ínfimo de la
población mundial. El resto de la población permanecería interconectada.
De todos modos, el experimento de Milgram
suscitó un gran interés para el estudio de las redes sociales, que se mantiene
hasta nuestros días. De hecho muchas de las redes sociales más populares de internet
se basan en este principio. Experimentos realizados con cadenas de correos
electrónicos dieron resultados similares a los paquetes postales de Milgram.
Duncan Watts, sociólogo de la Universidad de Columbia, y Steven H. Strogatz,
matemático y mecánico de Cornell, también publicaron en 1998 un artículo en la
revista Nature, en donde aportaban un
modelo matemático del “mundo pequeño” que daba la razón a los postulados
originales. Watts es autor de un libro cuyo título expresa esta idea: De Muhammad Alí a la abuela Rose.
Hay otro estudio que pretende probar que
cualquier actor o actriz se encuentra “a tres películas de distancia” de Kevin
Bacon. El experimento es sencillo. Se elige un actor o actriz de cualquier
parte del mundo y en un sitio especializado de cine se busca alguna película en
la que haya participado. Luego se busca alguna otra persona que haya actuado en
la misma y se repite el procedimiento. En la mayoría de los casos se llega a
una película con Kevin Bacon luego de 2 o 3 intentos. Sin embargo aún falta
mucho por investigar en esta nueva metodología.
Todos estos estudios han demostrado que en
el mundo interconectado de hoy es imposible escapar a las personas conocidas.
La sabiduría popular que se expresa en la frase “el mundo es un pañuelo”, encuentra así su comprobación científica.
Publicado en Psicoactiva, https://www.psicoactiva.com/blog/el-experimento-del-mundo-pequeno/, 9 de octubre de 2019, y en La Quinta Pata, http://la5tapata.net/el-experimento-del-mundo-pequeno/, 17 de mayo de 2020.
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