Teoría de los Conjuntos: en defensa de las matemáticas “subversivas”

 

   En la primera mitad del siglo XX se produjo una revolución en las Matemáticas a partir del surgimiento y expansión de la Teoría de los Conjuntos, la Topología, la Lógica, la Probabilidad, las Matrices y el Álgebra Lineal, que constituirían las llamadas “Matemáticas Modernas”. Por otro lado, la Unión de las Repúblicas Socialistas Soviéticas (URSS) había lanzado el primer satélite artificial -el Sputnik- en 1957 y superaba a los Estados Unidos en la carrera espacial.

   Estos cambios llevaron a que varios matemáticos del mundo capitalista comenzaran a organizar congresos en los que se planteó una reforma de la enseñanza de la disciplina que superara los cuadernillos clásicos que ya se encontraban desactualizados –algunos tenían varios siglos-. La nueva forma de enseñanza que se aplicó pasaba de un sistema aritmético-calculista a una versión más abstracta que permitiera mejorar las capacidades de razonamiento e inducción lógica, siendo la Teoría de los Conjuntos la que lideraría este proceso.

   Un Conjunto es una agrupación de diferentes elementos que comparten entre sí características y propiedades semejantes. Así podemos crear un conjunto que incluya “Animales de Compañía” y otro de “Animales Salvajes”, que a su vez se podrían agrupar en conjuntos mayores de “Animales” o “Seres Vivos”, o entrecruzarse ambos grupos. Los conjuntos se ilustran en un Diagrama de Venn. El padre de la Teoría de los Conjuntos fue el matemático ruso Georg Cantor (1845-1918), quién definió a los conjuntos como la colección de números finitos e infinitos. Aunque su descubrimiento no fue bien tomado a finales del siglo XIX, formaría parte de las nuevas corrientes que revolucionaron las matemáticas en el siglo siguiente, siendo continuado por celebridades como Gottlob Frege, Bertrand Russell, Ernst Zemelo y Abraham Fraenkel.

   En la vida cotidiana la Teoría de los Conjuntos nos permite representar, recopilar y analizar datos comparables, lo que nos ayuda a tomar decisiones al respecto. Por eso es tan importante en disciplinas como la física, la ingeniería, la carrera espacial, la economía, la informática o la defensa nacional.

   En Argentina, las Matemáticas Modernas se incorporaron en la década de 1950 y para 1960 la Teoría de Conjuntos se enseñaba en todos los planes de estudio. Pero desde sus comienzos, estas matemáticas comenzaron a ser cuestionadas por sectores conservadores que, al grito de “¡Abajo Euclides!”, sostenían que las mismas podían ser utilizadas al servicio de ideologías revolucionarias.

   El golpe de estado del 24 de marzo de 1976 instauró una Dictadura Cívico-Militar que impuso un fuerte autoritarismo en todos los niveles de la vida nacional. En 1978 se difundió, en una reunión de profesores de matemáticas celebrada en Vaquería (Provincia de Córdoba), el folleto Las Matemáticas y la realidad del científico militar español Julio Garrido, en donde se podía leer que “el lenguaje matemático actual incluye vocablos de neto corte marxista”. Además sostenía que estas matemática se basaban en axiomas que se podían cambiar, dando lugar a la penetración subversiva. No era casualidad –para esta forma de pensamiento reaccionaria e ignorante-, que quienes introdujeron estas corrientes eran los sectores intelectuales más innovadores, que habían sido cesanteados, exiliados o desaparecidos por el “terrorismo de Estado”.

   Por este motivo, el Ministro de Educación y Cultura Juan Rafael Llerena Amadeo, con apoyo de todo el Gabinete, prohibió la enseñanza de las matemáticas modernas por considerarlas “subversivas del orden nacional” que el régimen quería imponer. Esto fue cuestionado tanto al interior del país por intelectuales críticos como el matemático y filósofo Gregorio Klimovsky –uno de los impulsores de la teoría de los conjuntos-, como por medios extranjeros que hacían burla de tan absurda medida.

   Tras la caída de la dictadura y la restauración democrática de 1983, la Teoría de los Conjuntos volvió a ser enseñada en las aulas, como recordamos quienes hicimos la Educación Primaria en la década de 1990. Pero para estos años se darían una serie de cambios a nivel nacional, ya que el gobierno del peronista Carlos Saúl Menem (1989-1999) implementó políticas de corte plenamente monetaristas y ultraliberales. Las matemáticas modernas no fueron prohibidas acusadas de “subversivas”, pero su enseñanza comenzó a ser abandonada lentamente.

   Recordemos que los conjuntos nos ayudan a ordenar una enorme cantidad de datos a fin de tener una noción de la totalidad para tomar decisiones. Entre otras cosas, nos ayudan a planificar políticas sociales y al desarrollo de la industria nacional, algo que no iba en sintonía con un gobierno que estaba desmantelando el Estado de Bienestar y destruyendo la industria nacional con políticas de libre mercado a favor de las potencias imperialistas.

   Hoy es muy extraño encontrar una escuela argentina en donde todavía se enseñen los conjuntos. Los agentes educativos que celebran esto porque “eran aburridos y difíciles”, acaso ignoran la importancia que tienen para el desarrollo científico-tecnológico, la economía y las políticas sociales del país, y a quién beneficia esta ignorancia. Por eso venga este pequeño artículo en defensa de las “matemáticas subversivas”, así como de todo conocimiento que contribuya al bienestar y la liberación de los pueblos.

Publicado en revista cultural Cocoliche, N° 172, noviembre de 2024.